60 Yıl Önce Ortaya Atılan Bir Matematik Sorusu Çözüldü

İrlandalı matematikçi Dr. Martin Kerin ve meslektaşları, yedi boyutlu egzotik kürelerle ilgili 60 yıllık bir soruyu çözmeyi başardılar. Matematikçilerin başarılı çalışması, matematik dünyasının en büyük yayını sayılan Annals of Mathematics’te yayınlandı.

Annals of Mathematics, matematik dünyasının en saygın dergisi olarak kabul edilmektedir. 1884 yılında kurulan yayın, Princeton Üniversitesi Matematik Bölümü ve İleri Araştırmalar Enstitüsü iş birliğiyle çıkarılıyor. 

Her yıl sadece 30 makalenin kabul edildiği dergide bir araştırmanın yayınlanması, söz konusu araştırma üzerinde çalışan matematikçiler için önemli bir başarı olarak kabul ediliyor. İrlandalı matematikçi Dr. Martin Kerin de Annals of Mathematics’te araştırması yayınlanan bilim insanları arasında yer alıyor. Dr. Kerin, söz konusu araştırmayla dergide makalesi yayınlanan ikinci İrlandalı matematikçi oldu. 

Dr. Martin Kerin’in Annals of Mathematics’te yayınlanan makalesi yedi boyutlu egzotik kürelerin geometrisiyle ilgili. Freiburg Üniversitesi’nden Profesör Sebastian Goette ve Oklahoma Üniversitesi’nden Profesör Krishman Shankar’ın iş birliğiyle yapılan çalışmada, egzotik kürelerin geometrik özellikleriyle ilgili 60 yıl önce ortaya atılan bir soruya cevap verildi.

Egzotik küreler nedir?

Standart küreler, bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktalar kümesi olarak tanımlanabilir. Bir küre aslında iki yarım kürenin sınırlarının birbiri üstüne yapışması olarak da açıklanabilir. Bu iki yarım küre diskinin 'ilginç bir şekilde' birbirine yapıştırılmasıyla ise egzotik küreler oluşur. Egzotik küreler sıradan gözlemciler için standart kürelere benzese de temelde çok farklıdır. 

Egzotik küreler, 1950’lerin sonunda John Minor tarafından keşfedildi. Egzotik kürelerin keşfi John Milnor’a matematikteki en büyük onur olan Fields Madalyası’ını kazandırdı. Egzotik küreler üzerinde daha sonra yapılan çalışmalar, modern topoloji ve geometride büyük gelişmelere yol açtı. 

1960’lı yılların matematikçileri, egzotik kürelerin standart kürelerin geometrisine ne kadar benzediğini ortaya çıkarmak için çalışmaya başladılar. Bir şeklin ölçümü için Einstein’ın evrenin ve yerçekiminin ölçümü için genel görelilik kuramında kullandığı eğri kullanılıyor. Standart küre, pozitif kavisli bir alanın temel örneğidir. 

Yedi boyutlu egzotik kürelerin yeni bir yapısı keşfedildi

İLGİLİ HABER:

Bazı Matematikçiler, Evrenin Bilince Sahip Olduğunu Düşünüyor

Egzotik küreler hakkında yapılan çalışmalar yedi boyutlu egzotik kürelerin bazılarının negatif olmayan eğriliği kabul ettiğini gösterdi. Dr. Martin Kerin ve meslektaşlarının çalışmasında da yedi boyutlu egzotik kürelerin yeni bir yapısı keşfedildi. Keşfedilen yeni yapı, tüm bu alanların negatif olmayan eğriliği kabul ettiği sonucuna varılmasını sağlıyor. 

Yedi boyutlu egzotik kürelerin yeni bir yapısının belirlenmesini sağlayan ekipte yer alan Dr.Martin Kerin, makalelerinin Annals of Mathematics’te yayınlanmasının büyük bir onur olduğunu ve artık isimlerinin büyük matematikçiler arasında yer aldığını söyledi. 

Makalede yer alan bazı temel fikirlerin yaklaşık on yıldır kafasında olduğunu söyleyen Dr.Kerin, çalışmada fikirlerinin devam eden bir soruna başarıyla uygulandığını açıkladı. Dr.Kerin, çalışmalarının başarılı olmakla beraber yeni soruları ortaya çıkardığını, gelecek yıllarda bu soruların cevabını bulmak için çalışmayadevam edeceklerini açıkladı. 

Kaynak : https://phys.org/news/2020-05-mathematician-years.html